Question

一个圆形体育馆,自正东方向起,按逆时针方向等分为十六个扇形区域,顺次记为一区,二区,…,十六区,我们设圆形体育场第一排与体育中心的距离为500 m,每相邻两排的间距为1 m,每层看台的高度为0.7 m,现在需要确定第九区第四排正中的位置A,请建立适当的坐标系,把点A的坐标求出来.

Answer 1

解:以圆形体育场中心O为极点，选取以O为端点且过正东入口的射线Ox为极轴，在地面上建立极坐标系.则点A与体育场中轴线Oz的距离为504 m，极轴Ox按逆时针方向旋转,就是OA在地平面上的射影，A距地面的高度为2.8 m，因此我们可以用柱坐标来表示点A的准确位置.

    ∴点A的柱坐标为(504,,2.8).

点评:找空间中一点的柱坐标，与找平面极坐标是类似的，需要确定极径,极角，只是比平面极坐标多了一个量，即点在空间中的高度.