练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若
    ∫
    a
    1
    (2x+
    1
    x
    )dx=3+ln2(a＞1)    ，则a的值是（　　）
    分析：先由微积分基本定理求解等式左边的积分，然后用求得的结果等于3+ln2，则a可求．
    解答：解：∵（x2）′=2x，(lnx)′=
    1
    x
    ，
    ∴
    ∫
    a
    1
    (2x+
    1
    x
    )dx    =
    x2|
    a
    1
    +ln
    x|
    a
    1
    =（a2-1）+lna
    由
    ∫
    a
    1
    (2x+
    1
    x
    )dx=3+ln2(a＞1)    ，
    所以（a2-1）+lna=3+ln2，
    所以a=2．
    故选A．
    点评：本题考查了定积分的求法，解答的关键是找出被积函数的原函数，属基本题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x+1
    x+2
    (x≠-2，x∈R)    ，数列{an}满足a1=a（a≠-2，a∈R），an+1=f（an）（n∈N*）．
    （1）若数列{an}是常数列，求a的值；
    （2）当a1=2时，记bn=
    an-1
    a n+1
    (n∈N*)    ，证明数列{bn}是等比数列，并求出通项公式an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    ∫
    a
    1
    (2x+
    1
    x
    )dx=3+ln2    ，则a的值是
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）已知正项数列{an}的首项a1=
    1
    2
    ，函数f（x）=
    x
    1+x
    ，g（x）=
    2x+1
    x+2
    ．
    （1）若正项数列{an}满足an+1=f（an）（n∈N*），证明：{
    1
    an
    }是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）若正项数列{an}满足an+1≤f（an）（n∈N*），数列{bn}满足bn=
    an
    n+1
    ，证明：b1+b2+…+bn＜1；
    （3）若正项数列{an}满足an+1=g（an），求证：|an+1-an|≤
    3
    10
    •（
    3
    7
    ）n-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若
    ∫a1
    (2x+
    1
    x
    )dx=3+ln2    ，则a的值是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案