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点A(5,0)、B(1,-4
3
)
到直线l的距离都是4,满足此条件的直线有(  )
分析:由题意求出AB的距离是否等于8,大于8,小于8,结合与AB平行的直线,即可判断满足题意的直线的条数.
解答:解:点A(5,0)、B(1,-4
3
)
,所以|AB|=
(5-1)2+(-4
3
)
2
=8.所以AB的中垂线到A、B到距离都是4,
与AB连线平行的直线有2条到A、B到距离都是4,
所以点A(5,0)、B(1,-4
3
)
到直线l的距离都是4,满足此条件的直线有3条.
故选C.
点评:本题是基础题,考查点到直线的距离的应用,与直线有关的动点的轨迹问题,考查想象能力,计算能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标平面上,O为原点,M为动点,|
OM
|=
5
ON
=
2
5
5
OM
.过点M作MM1⊥y轴于M1,过N作NN1⊥x轴于点N1
OT
=
M1M
+
N1N
.记点T的轨迹为曲线C,点A(5,0)、B(1,0),过点A作直线l交曲线C于两个不同的点P、Q(点Q在A与P之间).
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)是否存在直线l,使得|BP|=|BQ|,并说明理由.

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已知一圆经过点A(5,0)与B(-2,1),且圆心在直线x-3y-10=0上,求这个圆的标准方程.

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4x-5y-20=0
4x-5y-20=0

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(2005•温州一模)已知点A(5,0)和⊙B:(x+5)2+y2=36,P是⊙B上的动点,直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q.
(1)证明点Q的轨迹是双曲线,并求出轨迹方程.
(2)若(
BQ
+
BA
)•
QA
=0
,求点Q的坐标.

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