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已知数列时具有性质对任意的两数中至少有一个是该数列中的一项,现给出以下四个命题:

①数列具有性质

②数列具有性质;[来源:Z#xx#k.Com]

③数列具有性质,则

④若数列具有性质,则

其中真命题的序号为__________.

 

【答案】

【解析】从给出条件验证可得②是正确的。

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列an、bn中,对任何正整数n都有:a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2.
(1)若数列an是首项和公差都是1的等差数列,求证:数列bn是等比数列;
(2)若数列bn是等比数列,数列an是否是等差数列,若是请求出通项公式,若不是请说明理由;
(3)若数列an是等差数列,数列bn是等比数列,求证:
n
i=1
1
aibi
3
2

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖北稳派教育高三上学期强化训练(三)理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知数列满足,且对任意的正整数均成等比数列.

(1)求的值;

(2)证明:均成等比数列;

(3)是否存在唯一正整数,使得恒成立?证明你的结论.

 

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年江苏省苏北四市高三第一次联考数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知数列an、bn中,对任何正整数n都有:a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2.
(1)若数列an是首项和公差都是1的等差数列,求证:数列bn是等比数列;
(2)若数列bn是等比数列,数列an是否是等差数列,若是请求出通项公式,若不是请说明理由;
(3)若数列an是等差数列,数列bn是等比数列,求证:

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科目:高中数学 来源:四川省成都外国语学校2011-2012学年高三3月月考-数学 题型:填空题

 已知数列时具有性质对任意的两数中至少有一个是该数列中的一项,现给出以下四个命题:

①数列具有性质

②数列具有性质

③数列具有性质,则

④若数列具有性质,则

其中真命题的序号为__________.

 

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