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    某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：

     


    (1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

    (2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；

    (3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

    (1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f4＝1－(0.025＋0.015×2＋0.01＋0.005)×10＝0.3.

    其频率分布直方图如图所示．

    (2)依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.015＋0.030＋0.025＋0.005)×10＝0.75.

    所以，估计这次考试的合格率是75%.

    利用组中值估算这次考试的平均分，可得：

    45·f1＋55·f2＋65·f3＋75·f4＋85·f5＋95·f6

    ＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71.

    所以估计这次考试的平均分是71分．

    l         [40,50)与[90.100]的人数分别是6和3，所以从成绩是[40,50)与[90,100]的学生中选两人，将[40,50]分数段的6人编号为A1，A2，…A6，将[90,100]分数段的3人编号为B1，B2，B3，从中任取两人，则基本事件构成集合Ω＝{(A1，A2)，(A1，A3)…(A1，A6)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，A4)，…，(B2，B3)}共有36个，其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为(A1，A2)，(A1，A3)…(A1，A6)，(A2，A3)…(A5，A6)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共18个，故概率P＝＝.

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    （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
    （3）从成绩是[40，50）和[90，100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后画出如图部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：
    （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和众数；
    （3）请根据频率分布直方图估计这次考试的中位数和平均分．

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    (1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

    (2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分(保留小数点后2位）．

     

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    （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
    （3）从成绩是[40，50）和[90，100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

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