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    所有项均为正数的等比数列｛an｝满足：a2·a4=1，S3=13，bn=log3an，则数列｛bn｝的前10项的和是

    [　　]

    A．65　　B．－65　　C．25　　D．－25

    答案：D
    解析：

    a32=a2a4=1，∴a3=1.设{an}的公比为，则

    S3=q2+q+1=13，解得q=3，∴公比为.

    an=a3()n－3=()n－3，

    ∴bn=log3()n－3=3－n.

    ∴{bn}是等差数列，其前10项和为=－25.
    提示：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1），（3）
    （1），（3）
    ．
    （1）不同的两个数a，b的等差中项A的绝对值必大于它们的等比中项G的绝对值．（等差中项A，等比中项G均存在）
    （2）无穷等差数列中有三项是13，25，41，则2013一定是此数列中的一项．
    （3）等比数列{an}中所有项均为正数，并且公比q≠1，则a2+a6＞a3+a5．
    （4）对任何数列{an}（n≥3），都存在一个等差数列{xn}与一个等比数列{yn}，使得对任何n∈N*，an=xn+yn．

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