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    已知函数的最小值为，最小正周期为16，且图象经过点（6，0）求这个函数的解析式．
    【答案】分析：由函数最小值可得A，由周期为16可求ω，根据所过点（6，0）及φ的范围可得φ值．
    解答：解：由题意可知：，
    由周期公式可得到：，
    又∵ω＞0，∴，∴，
    又函数图象过点（6，0），
    （+φ）=0，即，
    又∵，∴，
    所以函数解析式是：．
    点评：本题考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定函数解析式，一般思路为：由函数最值确定A，由周期确定ω，由特殊点求出φ值．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		kx2-6kx+k+8
    的定义域是R．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）设k变化时，已知函数的最小值为f（k），求f（k）的表达式及函数f（k）的值域．

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷解析版） 题型：解答题

    已知函数的最小值为0，其中

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若对任意的有≤成立，求实数的最小值；

    （Ⅲ）证明（）.

    【解析】(1)解： 的定义域为

    由，得

    当x变化时，，的变化情况如下表：

    x

    -

    0

    +

    极小值

    因此，在处取得最小值，故由题意，所以

    （2）解：当时，取，有，故时不合题意.当时，令，即

    令，得

    ①当时，，在上恒成立。因此在上单调递减.从而对于任意的，总有，即在上恒成立，故符合题意.

    ②当时，，对于，，故在上单调递增.因此当取时，，即不成立.

    故不合题意.

    综上，k的最小值为.

    （3）证明：当n=1时，不等式左边==右边，所以不等式成立.

    当时，

                          

                          

    在（2）中取，得 ，

    从而

    所以有

         

         

         

         

          

    综上，，

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三3月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数的最小值为，则二项式的展开式中常数项为第          项。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省高三期中考试科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数的最小值为求函数的解析式。

     

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