Question

如图，棱长为3a正方体OABC-D'A'B'C'，点M在|B'C'|上，且|C'M|=2|MB'|，以O为坐标原点，建立如图空间直有坐标系，则点M的坐标为 ________．

Answer 1

（2a，3a，3a）
分析：由图形可知，M点在正方体的上底面上，M点的纵标同D′的纵标相同，M在面BCC′B′上，得到点的竖标为3a，根据M点在这条棱上的位置，写出M点的横标．
解答：由图形可知，M点在正方体的上底面上，
∴M点的纵标同D′的纵标相同，
M在面BCC′B′上，得到点的竖标为3a，
∵C′M=2MB′，
∴M点的横标是2a，
∴M点的坐标是（2a，3a，3a）
故答案为：（2a，3a，3a）
点评：本题考查空间中点的坐标，是一个基础题，解题时借助于点在正方体的一条棱上，写出横标，纵标和竖标，注意各个坐标的符号．