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    已知圆A：x2+y2+4x-4y+7=0，B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交线段OB（O为坐标原点）的垂直平分线于点P，则点P到原点的距离的最小值是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：把圆A：x2+y2+4x-4y+7=0，化为标准方程为：（x+2）2+（y-2）2=1，根据B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交线段OB（O为坐标原点）的垂直平分线于点P，可知，当且仅当OB为圆的切线时，取等号，从而可得结论．
    解答：由题意，圆A：x2+y2+4x-4y+7=0，化为标准方程为：（x+2）2+（y-2）2=1
    ∴圆A是以（-2，2）为圆心，1为半径的圆
    ∵B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交线段OB（O为坐标原点）的垂直平分线于点P
    ∴
    当且仅当OB为圆的切线时，取等号
    此时，，
    故选B
    点评：本题以圆的切线为载体，考查圆的标准方程，考查距离最小，解题的关键是利用，当且仅当OB为圆的切线时，取等号．
    练习册系列答案
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    （I）求动圆B的圆心的轨迹方程；
    （II）当圆B的半径最小时，求圆B的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆A：x2+y2+4x-4y+7=0，B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交线段OB（O为坐标原点）的垂直平分线于点P，则点P到原点的距离的最小值是（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		7
    2
    		C．
    7
    		2
    8
    		D．
    5
    		2
    8

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年北京市海淀区高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知圆A：x2+y2+4x-4y+7=0，B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交线段OB（O为坐标原点）的垂直平分线于点P，则点P到原点的距离的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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