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    三角形的面积为为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（   ）

    A、   B、   C、 （分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径）

     D、

     

    【答案】

    C

    【解析】解：利用三角形的内切圆的圆心，将三角形分割为三个小的三角形，结合面积和相等得到为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，那么类推导空间中，四面体中的内切球的球心，将四面体分割为4个小的三棱锥的体积，相加得到整个四面体的体积，因此选C

     

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    （1）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
    （2）求△EMN的面积S（平方米）的最大值．

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    （1）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
    （2）求△EMN的面积S（平方米）的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：044

    设∈C，且满足，∈(，π)．

    (Ⅰ)求的三角形式；

    (Ⅱ)设分别对应复平面上点，且，arg()＝，求及三角形的面积(O为坐标原点)．

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    科目：高中数学 来源：2013年上海市静安区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
    （1）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
    （2）求△EMN的面积S（平方米）的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2013年上海市静安区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是正方形，其中AB=2米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
    （1）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
    （2）求△EMN的面积S（平方米）的最大值．

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