在等比数列{an}中.a1=1.则“a2=4 是“a3=16 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．在等比数列{a_n}中，a₁=1，则“a₂=4”是“a₃=16”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析根据充分条件和必要条件的定义结合等比数列的性质进行求解即可．

解答解：在等比数列{a_n}中，a₁=1，若a₂=4，则公比q=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}=\frac{4}{1}=4$，则a₃=a₂q=4×4=16．
若a₃=16，则a₃=1×q²=16，即q=±4，
当q=-4时，a₂=a₁q=-4，此时a₂=4不成立，
即“a₂=4”是“a₃=16”的充分不必要条件，
故选：A．

点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据等比数列的通项公式求出公比是解决本题的关键．

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