Question

用一个平面截一半径为5的球面得到一个圆，则此圆面积小于9π的概率是（　　）

• A、

  4

  5

• B、

  1

  5

• C、

  1

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：即求此圆的半径小于3的概率，过截面圆上的一点，作与此截面圆垂直的球的直径的垂线，则由题意可得，垂足到球心的距离大于4，故可得答案．

解答：解：即求此圆的半径小于3的概率，过截面圆上的一点，
作与此截面圆垂直的球的直径的垂线，
则由题意可得，垂足到球心的距离大于4，
故所求的概率等于

5-4

5

=

1

5

，
故选 B．

点评：本题考查等可能事件的概率，把问题化为求此圆的半径小于3的概率，是解题的关键．