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    设命题p：函数y=cx在R上单调递减，命题q：不等式|x|+|x-2c|＞1的解集为R，若p∨q为真，p∧q为假，求实数c的取值范围．

    解：命题p：函数y=cx在R上单调递减，
    应有：0＜c＜1，
    根据绝对值的几何意义|x|+|x-2c|表示数轴上点x到原点与到点2c的距离之和，

    可知|x|+|x-2c|的最小值为|2c|＞1，∴c
    命题q：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R，
    即命题q：c
    若p∨q为真，p∧q为假，即是说p，q中一真一假．
    （1）当p真q假时，应有：，∴0＜c．
    （2）当p假q真时，应有：，∴c≥1
    综上（1）（2）可得，c的取值范围是，
    分析：运用指数函数的增减性求出命题p中c的范围，再运用绝对值的几何意义求出命题q中c的范围，若p∨q为真，p∧q为假，即是说p，q中一真一假．再结合复合命题的真假转化为p，q真假的条件．
    点评：本题考查复合命题真假性以及参数的取值范围求解．复合命题真假性要转化到简单命题的真假性，考查逻辑思维、计算、分类讨论的能力．
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    2
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    π
    2
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    1
    2
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    1
    x
    ＞
    1
    c
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