Question

11．计算：
（1）1og₅20-1og₅4；
（2）1og₃（27×9²）；
（3）1g100²-1og${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{81}$
（4）lg0.0001+1ne-1og_8.31．

Answer 1

分析 根据对数函数的运算性质即可求出．

解答 解：（1）1og₅20-1og₅4=log₅$\frac{20}{4}$=1og₅5=1，
（2）1og₃（27×9²）=1og₃3⁷=7，
（3）1g100²-1og${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{81}$=2lg100-1og${\;}_{\frac{1}{3}}$$（\frac{1}{3}）^{4}$=4-4=0，
（4）lg0.0001+1ne-1og_8.31=lg10^-4+1-0=-4+1=-3．

点评 本题考查了对数函数的运算性质，关键是掌握其运算性质，属于基础题．