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    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，设AD=AA1=1，AB=2，则|
    CC1
    -
    BD1|
    |    =
    		5
    		5
    ，
    CC1
    •
    CA1|
    =
    1
    1
    ．
    分析：由题意可得，
    CC1
    -
    BD1
    =
    CC1
    -(
    BB1
    +
    B 1D1
    )    =-
    B 1D1
    ，结合已知可求而
    CC1
    •
    CA1
    =
    CC1
    •(
    CB
    +
    BA
    +
    AA1
    )    =
    CC1
    •
    CB
    +
    CC1
    •
    BA
    +
    CC1
    •
    AA1
    ，结合长方体的性质及向量的数量积的性质即可求解
    解答：解：由题意可得，|
    B1D1
    |=
    		1+4
    =
    		5

    CC1
    -
    BD1
    =
    CC1
    -(
    BB1
    +
    B 1D1
    )
    =-
    B 1D1

    ∴|
    CC1
    -
    BD1|
    |    =|
    B1D1
    |=
    		5

    ∵
    CC1
    •
    CA1
    =
    CC1
    •(
    CB
    +
    BA
    +
    AA1
    )
    =
    CC1
    •
    CB
    +
    CC1
    •
    BA
    +
    CC1
    •
    AA1

    =0+0+
    AA1
    2    =1
    故答案为：
    		5
    ，1
    点评：本题主要考查了向量的数量积的性质的简单应用，属于基础 试题
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    4
    4
    ．

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    若一个n面体中有m个面是直角三角形，则称这个n面体的直度为.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为(    )

     

    A.         B.               C.                 D.1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个n面体中有m个面是直角三角形，则称这个n面体的直度为.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为(    )

     

    A．            B．              C．              D．1

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考数学试卷 题型：填空题

    （文科做）（本题满分14分）如图，在长方体

    ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

    （1）证明：D1E⊥A1D;

    （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；

    （3）AE等于何值时，二面角D1—EC－D的大小为.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

     

     

     

    （理科做）(本题满分14分)

         如图，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，

    CA =，AA1 =，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．

       （Ⅰ）求证：AM⊥平面A1BC；

       （Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；

       （Ⅲ）求点C到平面ABM的距离．

     

     

     

     

     

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