Question

求证：当时，sina ＜a ＜tana ．

Answer 1

答案：略
解析：

证明：如图所示，设角a 的终边与单位圆相交于点P，单位圆与x轴正半轴的交点为A，过点A作圆的切线交OP的延长线于T，过P作PM⊥OA于M，连结AP，则 在Rt△POM中，sina =MP； 在Rt△AOT中，tana =AT． 又根据弧度制的定义，有 =a ·OP=a ． 易知， 即， 即sina ＜a ＜tana ．

提示：

数形结合是高中数学中常用的数学思想，它要求找到与所要研究的问题相应的几何解释，再由图形的相关性质来解决问题．