Question

设复数z＝，若z²＋z＋b＝1＋i，求实数、b的值．

Answer 1

本试题主要是考查了复数的四则运算法则的运用，以及复数相等的综合运用。对应的实部和虚部相等得到参数a,b的值。先将　z化简为z=1-i，然后代入方程中，得到(a＋b)－(a＋2)i＝1＋i，解得结论。
解：　z＝＝
＝＝＝1-i            …………………….5分
将z＝1－i代入z²＋az＋b＝1＋i，得(1－i)²＋a(1－i)＋b＝1＋i，
(a＋b)－(a＋2)i＝1＋i，……………………8分
∴.……………………10分，
∴.……………………12分