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    过点A(3，－1)作直线l交x轴于点B，交直线l1：y＝2x于点C，若|BC|＝2|AB|，求直线l的方程．


    解析：当k不存在时B(3,0)，C(3,6)．

    此时|BC|＝6，|AB|＝1，|BC|≠2|AB|.

    所以直线l的斜率存在．

    所以设直线l的方程为y＋1＝k(x－3)．

    令y＝0，得

    由得C点横坐标xC＝.

    若|BC|＝2|AB|，则|xB－xC|＝2|xA－xB|.

    所以＝2.

    所以－－3＝或－－3＝－，

    解得k＝－或k＝.

    所以所求直线l的方程为：3x＋2y－7＝0或x－4y－7＝0.


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