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    己知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y=a1x与圆（x-2）2+y2=4的两个交点关于直线x+y+d=0对称，则Sn=
     
    ．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由直线和圆的知识易得a1和d，再由等差数列的求和公式可得．
    解答： 解：∵直线y=a1x与圆（x-2）2+y2=4的两个交点关于直线x+y+d=0对称，
    ∴直线x+y+d=0过圆（x-2）2+y2=4的圆心（2，0），
    ∴2+d=0，解得d=-2；
    又直线x+y+d=0的斜率是-1，∴a1=1，
    ∴Sn=na1+
    n(n-1)
    2
    d=2n-n2，
    故答案为：2n-n2
    点评：本题考查等差数列的求和公式，涉及直线和圆的位置关系，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题的说法错误的是（　　）
    A、命题“若x2-4x-3=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-4x-3≠0”
    B、已知a，b，c是△A BC的三条边，△A BC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc
    C、命题“若α=
    π
    4
    ，则tanα=1”的逆命题为“若tanα=1，则α=
    π
    4
    ”
    D、若命题p：b=0，命题q：函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数，则p是q的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是函数y=f（x）的导函数的图象，则正确的判断是（　　）
    A、f（x）在（-2，1）上是增函数
    B、x=1是f（x）的极大值点
    C、f（x）在（-1，2）上是增函数，在（2，4）上是减函数
    D、x=3是f（x）的极小值点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三位同学站成一排照相留念，则甲、乙相邻的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    2
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（sinx，cos2x），
    b
    =（
    		3
    cosx，
    1
    2
    ），函数f（x）=
    a
    •
    b

    （1）求函数f（x）的最小正周期．
    （2）若0＜α＜
    π
    3
    ，f（
    α
    2
    ）=
    4
    5
    ，求cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    a•2x，x＞0
    a•log2(-x)，x≤0
    ，g（x）=
    cosx，x＞0
    sinx，x≤0
    ，若f[g(-
    π
    6
    )]=1    ，则a=（　　）
    A、-
    		2
    2
    B、
    		2
    2
    C、1
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个命题中：
    ①两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
    ②从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样；
    ③对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；
    ④在回归直线方程
    y
    =-0.6x+9中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
    y
    平均减少0.6个单位；
    其中有一个是假命题，其序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    log6[log4（log381]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线2x+y=1与直线4x-ay-3=0平行，则a=
     
    ．

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