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    2．计算：${（\sqrt{2}•\root{3}{3}）^6}-{log_2}（{log_2}16）$=70．

    分析 利用有理数指数幂、对数性质和运算法则求解．

    解答 解：${（\sqrt{2}•\root{3}{3}）^6}-{log_2}（{log_2}16）$
    =${（\sqrt{2}）^6}•{（\root{3}{3}）^6}-{log_2}4$
    =8×9-2=70．
    故答案为：70．

    点评 本题考查指数式、对数式化简求值，是基础题，解题时要 认真审题，注意有理数指数幂、对数性质和运算法则的合理运用．

    练习册系列答案
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    12．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的图象，如图所示，则f（2016）的值为$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$．

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    13．如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将
    △ABD沿BD折起，使面ABD⊥面BCD，连结AC，则下列命题正确的是（　　）
    A．面ABD⊥面ABCB．面ADC⊥面BDCC．面ABC⊥面BDCD．面ADC⊥面ABC

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    10．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，集合B={2，3}，则∁U（A∪B）=（　　）
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    17．若函数f（x）=ex+e-x与g（x）=ex-e-x的定义域均为R，则（　　）
    A．f（x）与g（x）与均为偶函数B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
    C．f（x）与g（x）与均为奇函数D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

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    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞1}\\{（6-a）x，x≤1}\end{array}\right.$，若对于任意的两个不相等实数x1，x2都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，6）B．（1，+∞）C．（3，6）D．[3，6）

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    14．椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上一点P到椭圆一个焦点的距离为2，则P到另一焦点的距离为（　　）
    A．3B．5C．7D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为A1，A2，上、下顶点分别为B2，B1，△B2OF2是斜边长为2的等腰直角三角形，直线l过A2且垂直于x轴，D为l上异于A2的一动点，直线A1D交椭圆于点C．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若A1C=2CD，求直线OD的方程；
    （3）求证：$\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OD}$为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知集合A={x|x2-3x-4≤0}，B={x|x2-2mx+m2-9≤0}，C={y|y=2x+b，x∈R}
    （1）若A∩B=[0，4]，求实数m的值；
    （2）若A∩C=∅，求实数b的取值范围；
    （3）若A∪B=B，求实数m的取值范围．

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