如图所示，四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）设点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
科目：高中数学 来源：2017届安徽屯溪一中高三上学期月考二数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
根据如下样本数据得到的回归方程为
，若
，则
每增加
个单位，
就（ ）
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 4 | 2.5 | -0.5 | 0.5 | -2 |
A．增加
个单位 B．减少
个单位
C．增加
个单位 D．减少
个单位
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西省高二10月段测数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，长方体
中，
，
为
上一点，则异面直线
与
所成角的大小是（ ）
A．
B．
C.
D．随点的移动而变化
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知正三棱锥
的高
为
，点
为侧棱
的中点，
与
所成角的余弦值为
，则正三棱锥
的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知一个几何体的三视图如图所示.
（1）求此几何体的表面积；
（2）如果点
在正视图中所示位置：
为所在线段中点，
为顶点，求在几何体表面上，从
点到
点的最短路径的长.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，正方体
的棱长为1，过点
作平面
的垂线，垂足为点
，则以下命题中，错误的命题是（ ）
A.点是
的垂心 B.
的延长线经过点
C.
垂直平面
D.直线
和
所成的角为
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年陕西延川县中学高二下学期期末数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
如果椭圆
的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是_________
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为圆
上的动点，
是圆的切线，
，则点
的轨迹方程是（ ）
B.
D.
是定义在R上的奇函数，且当
时，
,则
在R上的解析式为