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    如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：…，则第行第3个数字是     ．

     

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：根据规律可发现：第行的第一个数为；第行的第一个数为，则该行第二个数为；第行的第一个数为，则该行第二个数为，该行第三个数为.

    考点：新定义、数列.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为
    1
    n
    (n≥2)    ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，
    如：
    1
    1
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    ，
    1
    2
    =
    1
    3
    +
    1
    6
    ，
    1
    3
    =
    1
    4
    +
    1
    12
    …，则第n（n≥3）行第3个数字是
    2
    n×(n-1)×(n-2)
    2
    n×(n-1)×(n-2)
    ．

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    科目：高中数学 来源：2014届重庆市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由正整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：…，则第行第3个数字是．（用含的式子作答）

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省常州一中高三（上）11月练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，
    如：…，则第n（n≥3）行第3个数字是    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省常州一中高三（上）11月练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，
    如：…，则第n（n≥3）行第3个数字是    ．

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