设函数
是二次函数，已知
，且
有两个相等实根．问是否存在一个常数
，使得直线
将函数
的图象与坐标轴所围成的图形分成面积相等的两部分，若不存在，请说明理由；若存在，则求出此常数
．
科目：高中数学 来源：2014届江苏省高三年级第一次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的导函数
是二次函数，当
时，有极值，且极大值为2，
.
（1）求函数的解析式；
（2）
有两个零点，求实数
的取值范围；
（3）设函数
，若存在实数
，使得
，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2014届广东省高三第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
是二次函数，不等式
的解集是
，且在区间
上的最大值为12．
（1）求的解析式；
（2）设函数在
上的最小值为
，求的表达式．
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科目：高中数学 来源：2015届重庆一中高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
是二次函数，不等式
的解集为
，且在区间
上的最小值是4.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）设
，若对任意的
，
均成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数
是二次函数，且不等式
的解集是（-1，3），在区间[-2，3]上的最大值为8．
（1）求的解析式；
（2）设
，若
在区间[-1，1]上是单调函数，求
的取值范围．
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，
，
．
有两个相等实根，
，
，
．
，得
．
，
，故
