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    给出三个命题：①对于?b，c∈R，函数f（x）=x2+bx+c在R上都有极小值；②从含有2件次品的5件不同产品中，依次不放回取出3件，则事件A“第一次取出次品”和事件B“前两次取出的都是次品”是相互独立的；③5个人排成一排，其中三位男生必须相邻，两位女生不能相邻的方法数是12种，其中正确的命题是（　　）
    A．①②③B．①②C．①③D．②③
    根据题意，依次分析3个命题可得：
    对于①：由二次函数的性质，函数f（x）=x2+bx+c开口向上，在R上有最小值，结合最小值的定义，可得函数f（x）=x2+bx+c在R上都有极小值，①正确；
    对于②：若事件A“第一次取出次品”不发生，则事件B“前两次取出的都是次品”也不会发生，则A、B不互相独立，②错误；
    对于③：5个人排成一排，其中三位男生必须相邻，两位女生不能相邻，则必须是男生在中间男生在中间，女生在两端；男生在中间，有A33=6种排法，女生在两端，有2种排法，共有6×2=12种，③正确．
    故选C．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•南通三模）对于定义在R上的函数f（x），给出三个命题：
    ①若f（-2）=f（2），则f（x）为偶函数；
    ②若f（-2）≠f（2），则f（x）不是偶函数；
    ③若f（-2）=f（2），则f（x）一定不是奇函数．
    其中正确命题的序号为
    ②
    ②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    给出三个命题：①对于?b，c∈R，函数f（x）=x2+bx+c在R上都有极小值；②从含有2件次品的5件不同产品中，依次不放回取出3件，则事件A“第一次取出次品”和事件B“前两次取出的都是次品”是相互独立的；③5个人排成一排，其中三位男生必须相邻，两位女生不能相邻的方法数是12种，其中正确的命题是


    1. A.
      ①②③
    2. B.
      ①②
    3. C.
      ①③
    4. D.
      ②③

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省泉州市德化一中高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    给出三个命题：①对于?b，c∈R，函数f（x）=x2+bx+c在R上都有极小值；②从含有2件次品的5件不同产品中，依次不放回取出3件，则事件A“第一次取出次品”和事件B“前两次取出的都是次品”是相互独立的；③5个人排成一排，其中三位男生必须相邻，两位女生不能相邻的方法数是12种，其中正确的命题是（ ）
    A．①②③
    B．①②
    C．①③
    D．②③

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