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    若正项数列{an} 满足
    a
    2
    n+1
    =
    a
    2
    n
    +2    ，且a25=7，则a1=（　　）
    分析：由已知可得，数列{an2}是以2为公差的等差数列，结合已知及等差数列的通项公式可求a1
    解答：解：∵
    a
    2
    n+1
    =
    a
    2
    n
    +2    ，
    ∴an+12-an2=2
    ∴数列{an2}是以2为公差的等差数列
    ∴an2=a12+2（n-1）
    ∵an＞0，a25=7
    ∴a12=a252-48=1
    ∴a1=1
    故选B
    点评：本题主要考查了等差数列的通项公式的简单应用，属于基础试题
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    如果一个数列的各项均为实数，且从第二项起开始，每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．
    （1）若数列{bn}是等方差数列，b1=1，b2=3，求b7；
    （2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．
    （3）若正项数列{an}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列{
    1
    an
    }    的前n项和为Tn，是否存在正整数p，q，使不等式Tn＞
    		pn+q
    -1    对一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{bn}定义如下：对于正整数m，bm是使不等式an≥m成立中的所有n中的最小值
    （Ⅰ）若正项数列{an}前n和为Sn，
    		Sn
    是
    1
    4
    与（an+1）2的等比中项，求an及bn通项；
    （Ⅱ）若数列{an}通项为an=pn+q（n∈N*，p＞0），是否存在p和q，使得bm=3m+2（m∈N*），如果存在，求出p和q的取值范围，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}中a1=
    1
    2
    ，函数f(x)=
    2x
    1+x
    ．
    （Ⅰ）若正项数列{an}满足an+1=f（an）（n≥1且n∈N*），试求出a2，a3，a4．由此归纳出通项an，并证明；
    （Ⅱ）若正项数列{an}满足an+1≤f（an）（n≥1且n∈N*），数列{bn}满足bn=
    an
    2n+1
    ，其和为Tn，求证：Tn≤
    1
    2
    -
    1
    1+2n
    ．

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