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分别求正态总体N(μ,σ2)在区间(μ-σ,μ+σ)、(μ-2σ,μ+2σ)、(μ-3σ,μ+3σ)内取值的概率。

0.683,0.954,0.997

解:所以正态总体N(μ,σ2)在(μ-σ,μ+σ) 内的取值概率是
F(μ+σ)-F(μ-σ)=Φ(1)-Φ(-1)=2Φ(1)-1=2×0.8413-10.683;
同理,正态总体N(μ,σ2)在(μ-2σ,μ+2σ) 内的取值概率是
F(μ+2σ)-F(μ-2σ)=Φ(2)-Φ(-2)0.954;
正态总体N(μ,σ2)在(μ-3σ,μ+3σ) 内的取值概率是
F(μ+3σ)-F(μ-3σ)=Φ(3)-Φ(-3)0.997。
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