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    半径为5的圆过点A(－2, 6)，且以M(5, 4)为中点的弦长为2，求此圆的方程。

    解：设圆心坐标为P(a, b), 则圆的方程是(x－a)2＋(y－b)2=25,

          ∵ (－2, 6)在圆上，∴ (a＋2)2＋(b－6)2=25, 又以M(5, 4)为中点的弦长为2， 

    ∴ |PM|2=r2－2, 即(a－5)2＋(b－4)2=20,

          联立方程组, 两式相减得7a－2b=3, 将b=代入 

          得  53a2－194a＋141=0, 解得a=1或a=, 相应的求得b1=2, b2=,

        ∴ 圆的方程是(x－1)2＋(y－2)2＝25或(x－)2＋(y－)2＝25

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