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若直线(2+m)x+(m-1)y+7=0与直线(1-m)x+(3m-2)y-13=0互相垂直,则m的值为(  )
分析:利用A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0列式求解a的值.
解答:解:由于直线(2+m)x+(m-1)y+7=0与直线(1-m)x+(3m-2)y-13=0,
不妨设A1=2+m,B1=m-1,A2=1-m,B2=3m-2,
∵直线(2+m)x+(m-1)y+7=0与直线(1-m)x+(3m-2)y-13=0互相垂直,
∴A1A2+B1B2=0,即(2+m)×(1-m)+(m-1)×(3m-2)=0,
解得:m=1或2.
∴使直线(2+m)x+(m-1)y+7=0与直线(1-m)x+(3m-2)y-13=0互相垂直的m的值为1或2.
故答案为:D.
点评:本题考查了直线的一般式方程和直线垂直的关系,考查了A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件,是基础题.
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1bn
}
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