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    一个盒子中共有6件产品，其中有2件不合格的产品．现在要逐个进行检查，直到查出不合格产品为止．
    （I）求第一次检查就抽到次品的概率；
    （Ⅱ）设ξ是检查出2件不合格产品时已检查产品的件数，求ξ的分布列及数学期望．
    （I）设第一次检查就抽到次品为事件A，则P(A)=
    C12
    C16
    =
    1
    3
    ．
    （Ⅱ）当ξ=2时，P(ξ=2)=
    A22
    A26
    =
    1
    15
    ，
    当ξ=3时，P(ξ=3)=
    A22
    C14
    C12
    A36
    =
    2
    15
    ，
    当ξ=4时，P(ξ=4)=
    A33
    C24
    C12
    A46
    =
    1
    5
    ，
    当ξ=5时，P(ξ=5)=
    A44
    C34
    C12
    A56
    =
    4
    15
    ，
    当ξ=6时，P(ξ=6)=
    A55
    C44
    C12
    A66
    =
    1
    3
    ．
    ξ的概率分布列和数学期望：

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    Eξ=2×
    1
    15
    +3×
    2
    15
    +4×
    1
    5
    +5×
    4
    15
    +6×
    1
    3
    =
    14
    3
    ．
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    （I）求第一次检查就抽到次品的概率；
    （Ⅱ）设ξ是检查出2件不合格产品时已检查产品的件数，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品，随机抽出两件产品
    （1）求恰好有一件次品的概率
    （2）求都是正品的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盒子中共有6件产品，其中有2件不合格的产品.现在要逐个进行检查，直到查出不合格产品为止.

       （I）求第一次检查就抽到次品的概率；

       （Ⅱ）设ξ是检查出2件不合格产品时已检查产品的件数，求ξ的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    一个盒子中共有6件产品，其中有2件不合格的产品．现在要逐个进行检查，直到查出不合格产品为止．
    （I）求第一次检查就抽到次品的概率；
    （Ⅱ）设ξ是检查出2件不合格产品时已检查产品的件数，求ξ的分布列及数学期望．

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