Question

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A.函数f（x）的最小正周期为
B.直线x=﹣ 是函数f（x）图象的一条对称轴
C.函数f（x）在区间[﹣ ， ]上单调递增
D.将函数f（x）的图象向左平移 个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）=2sin2x

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根据函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象，

可得A=2，图象的一条对称轴方程为x= = ，一个对称中心为为（ ，0），

∴ = = ，∴T= ，∴ω=2，

代入（ ，2）可得2=2sin（2× +φ），∵|φ|＜π，∴φ=﹣ ，

∴f（x）=2sin（2x﹣ ），将函数f（x）的图象向左平移 个单位，可得g（x）=2sin[2（x+ ）﹣ ]=2sin2x，

所以答案是：D．