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    3．已知 f（x）=2+1og2x，x∈[1，4]．求y=[f（x）]2-2f（x）的最大值及此时x的值．

    分析 根据f（x）的定义域为[1，4]先求出y的定义域为[0，2]，然后即可确定y=[f（x）]2-2f（x）的最大值及相应的x的值．

    解答 解：y=（2+log2x）2-2（2+log2x）=（log3x+1）2-1
    ∵1≤x≤4，∴0≤log3x≤2．
    ∴当x=4时，y=[f（x）]2-2f（x）有最大值8．

    点评 本题主要考察了对数函数图象与性质的综合应用，其中根据f（x）的定义域先求出y的定义域是正确解题的关键步骤，属于基础题．

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    13．（1）计算log2.56.25+lg0.01+ln$\sqrt{e}$-21+log23
    （2）计算64${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）0+[（2）-3]${\;}^{\frac{4}{3}}$+16-0.75．

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    14．不等式6${\;}^{（{x}^{2}+x-2）}$＜1的解集是（　　）
    A．（-1，2）B．（-2，1）C．RD．∅

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    11．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{ωx}{2}$cos$\frac{ωx}{2}$，cos2$\frac{ωx}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（cosφ，sinφ），函数f（x）=2A（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）-Asinφ+k（其中A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示．
    （1）求函数f（x）；
    （2）如何由函数y=-sinx的图象得到函数y=f（x）的图象．

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    18．f（x）=ax2+bx+c满足f（0）=3，对称轴是直线x=-1，最小值为2，则该函数的表达式为（　　）
    A．f（x）=x2-2x-3B．f（x）=x2+2x-3C．f（x）=x2-2x+3D．f（x）=x2+2x+3

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    8．某公司经过市场调查发现，某种商品在最初上市的几个月内销量很好，几乎能将所生产的产品销售出去，为了最求最大的利润，该公司计划从当月开始，每月让产品生产量递增，且10个月后将商品的生产量翻两番，则平均每月生产量的增长率，约为14.87%．

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    15．对于给定的函数f（x）=ax-a-x（x∈R，a＞0，且a≠1），下面给出五个命题，其中真命题是①③④（只需写出所有真命题的编号）
    ①函数f（x）的图象关于原点对称；
    ②函数f（x）在R上不具有单调性；
    ③函数f（|x|）的图象关于y轴对称；
    ④当0＜a＜1时，函数f（|x|）的最大值是0；
    ⑤当a＞1时，函数f（|x|）的最大值是0．

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    12．如图，准备在扇形空地AOB上修建一个山水景观OPQ，己知∠AOB=$\frac{2}{3}$π，OA=lkm，点P在扇形弧上，PQ∥OA交OB于点Q，记∠POA=x．
    （Ⅰ）当Q是OB中点时，求PQ的长；
    （Ⅱ）求使山水景观OPQ的面积S最大时x的值； 
    （Ⅲ）为了方便路人休闲行走，要在扇形空地上铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由弧$\widehat{AP}$，线段PQ以及线段QB组成，怎样设计才能使得观光道路最长？

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    13．在如图所示的表格中，如果第一格填上一个数后，每一行成等比数列，每一列成等差数列，则x+y+z=2．

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