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若函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶数,求m的值.

答案:
解析:

  解:因为函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3为偶函数.

  所以有f(-x)=f(x)恒成立,即(m-1)(-x)2+2m(-x)+3=(m-1)x2+2mx+3.即-2mx=2mx,4mx=0恒成立,所以m=0.

  评注:本题关键是抓住了偶函数的定义f(-x)=f(x).


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若函数f(x)=(m-2)x2mx+(2m+1)的两个零点分别在区间(-1,0)和区间(1,2)内,则m的取值范围是                                                                      (  )

A.(-)                      B.(-)

C.()                        D.[]

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年云南省高二下学期期末考试理科数学卷 题型:解答题

(本小题满分12分)

已知m=(cosωx+sinωxcosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx),其中ω>0,若函数f(x)=m·n,且f(x)的对称中心到f(x)的对称轴的最近距离不小于.

(I)求ω的取值范围;

(II)在△ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且a=1,bc=2,当ω取最大值时,f(A)=1,求△ABC的面积.

 

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若函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1有且仅有一个零点,则实数m的取值集合是    .

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若函数f(x)=(m-1)x2+(m2-1)x+1是偶函数,则在区间(-∞,0]上f(x)是


  1. A.
    可能是增函数,也可能是常函数
  2. B.
    增函数
  3. C.
    常函数
  4. D.
    减函数

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