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    某省高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），现随机抽取一定容量的样本，将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100)、第二组[100，110)，…，第六组[140，150]。如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人，
    （1）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；
    （2）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，他们的成绩分别为x，y，记：“|x-y|≥10”为事件A，试求事件A的概率P；
    （3）若用此样本去估计这个省考生成绩情况，随机从这省考生（人数很多）中任选3名学生，求成绩不低于120分的人数ξ的分布列及期望。
    解：（Ⅰ）设第四，五组的频率分别为x，y，
    则， ①
    ，②
    由①②解得x=0.15，y=0.10，
    从而得出直方图（如图所示），

    ；
    （Ⅱ）依题意第四组人数为，故；
    （Ⅲ）依题意样本总人数为，
    成绩不低于120分人数为，
    故在样本中任选1人，其成绩不低于120分的概率为，
    又由已知ξ的可能取值为0，1，2，3，
    ，，
    ，，
    故ξ的分布列如下：

    ξ

    0

    1

    2

    3

    P

    ∵，
    ∴。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）某省高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），现随机抽取一定容量的样本，将成绩按如下方式分成六组，第一组、第二组…第六组. 如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人.

    （1）请补充完整频率分布直方图，并估

    计这组数据的平均数M；

    （2）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意  

    选2人，他们的成绩分别为.记：   

    “”为事件A，试求事件A

    的概率；

    （3）若用此样本去估计这个省考生成绩情况，随机从这省考生（人数很多）中任选3名学生，求成绩不低于120分的人数的分布列及期望.

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