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若x∈M,且
1
x
∈M
,则称集合M是“兄弟集合”.在集合A={-2,0,
1
3
1
2
,1,2,3,4}
中的所有非空子集中任选一个集合,则该集合是“兄弟集合”的概率是______.
集合A中有8个元素,则A的非空子集共有28-1=255个;
集合A中互为倒数的元素有1,2与
1
2
,3与
1
3
,共3组,
则A的子集中的“兄弟集合”为{1}、{2,
1
2
}、{3,
1
3
}、{1,2,
1
2
}、{1,3,
1
3
}、{3,
1
3
,2,
1
2
}、{1,2,
1
2
,3,
1
3
},共7个;
则在A的所有非空子集中任选一个集合,则该集合是“兄弟集合”的概率为
7
255

故答案为
7
255
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若x∈A,且
1
x
∈A
,则称A是“伙伴关系集合”.在集合M={-1,0,
1
3
1
2
,1,2,3,4}
的所有非空子集中任选一个集合,则该集合是“伙伴关系集合”的概率为(  )
A、
1
17
B、
1
51
C、
7
255
D、
4
255

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知以下四个命题:
①如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根,且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x1<x<x2};
②若
x-1x-2
≤0
,则(x-1)(x-2)≤0;
③“若m>2,则x2-2x+m>0的解集是实数集R”的逆否命题;
④定义在R的函数f(x),且对任意的x∈R都有:f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),则4是y=f(x)的一个周期.其中为真命题的是
 
(填上你认为正确的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:

若x∈M,且
1
x
∈M
,则称集合M是“兄弟集合”.在集合A={-2,0,
1
3
1
2
,1,2,3,4}
中的所有非空子集中任选一个集合,则该集合是“兄弟集合”的概率是
7
255
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255

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科目:高中数学 来源:安徽模拟 题型:单选题

若x∈A,且
1
x
∈A
,则称A是“伙伴关系集合”.在集合M={-1,0,
1
3
1
2
,1,2,3,4}
的所有非空子集中任选一个集合,则该集合是“伙伴关系集合”的概率为(  )
A.
1
17
B.
1
51
C.
7
255
D.
4
255

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