Question

给出下列命题:

①经过空间一点一定可作一条直线与两异面直线都垂直；②经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；③已知平面、，直线，若，，则；④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.其中正确命题的序号是       ．

 

Answer 1

【答案】

①

【解析】

试题分析：空间中两条异面直线的公垂线垂直而且唯一，所以①正确；如果点在其中的某一条直线上，则②中所说的平面就作不出来，所以②不正确；根据线面垂直的判定定理可知③不正确；如果四棱柱的四个侧面中，相对的两个面分别全等，则该死棱柱不一定为直四棱柱，所以④不正确；⑤中侧面不一定都是全等的等腰三角形，所以⑤不正确.

考点：本小题主要考查空间几何体的判断和空间点线面的位置关系，考查学生的逻辑推理能力和空间想象能力.

点评：解决此类问题要紧扣定义和定理，定义和定理中的条件缺一不可.