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    设x+y+z=1，求F=2x2+3y2+z2的最小值．
    【答案】分析：利用已知等式，两边平方，构造所求表达式有关的柯西不等式，然后求出F的最小值．
    解答：（8分）
    当且仅当且
    F有最小值（12分）
    点评：本题考查柯西不等式在函数极值中的应用，构造关系式是本题的难点也是关键点，考查计算能力．
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    1
    x
    +
    4
    y
    +
    9
    z
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