Question

设P=

2

，Q=

7

-

3

，R=

6

-

2

，则P，Q，R的大小顺序是（　　）

• A、P＞Q＞R
• B、P＞R＞Q
• C、Q＞P＞R
• D、Q＞R＞P

Answer 1

分析：要比较它们的大小，作差，R-Q与零大小，即可转化为

7

+

2

与

6

 +

3

的大小，观察它们的被开方数和相等，所以可以用平方的方法进行比较．根据完全平方公式分别计算，展开都是两部分，其中整数部分相同，只需再进一步比较其带根号的部分即可求解．

解答：解：∵P-R=

2

- (

6

-

2

)=2

2

-

6

＞0
∴P＞R
R-Q=

6

-

2

-(

7

-

3

)=（

6

+

3

）-（

7

+

2

）
而(

6

+

3

)2=9+2

18

，(

7

+

2

)2=9+2

14

，
而18＞14，
∴

6

+

3

＞

7

+

2

即R＞Q，
综上P＞R＞Q，
故选B．

点评：此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较平方法等．此题采用了平方的方法，属基础题．