Question

设向量，，其中0＜α＜β＜π，若，则β-α=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用向量模的坐标公式求出两个向量的模，利用向量的数量积公式求出；利用向量模的平方等于向量的平方列出方程求出，求出两个角的差．
解答：解：∵，
∴，=cos（β-α）
∵
∴
∴
即cos（β-α）=0；
又有0＜α＜β＜π，
∴
故答案为
点评：本题考查向量模的坐标公式、向量的数量积公式、向量模的平方等于向量的平方．