Question

某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如图），s₁，s₂分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则它们的大小关系是（　　）

A．s₁＜s₂

B．s₁≤s₂

C．s₁＞s₂

D．s₁≥s₂

Answer 1

分析：先根据茎叶图得出甲、乙两班学分数据，求出平均分，通过比较方差大小得出标准差大小．

解答：解：由茎叶图可知，甲班同学学分依次为8，11，14，15，22．
平均分为（8+11+14+15+22）÷5=14，
方差为s₁^2₌

1

5

[（8-14）²+（11-14）²+（14-14）²+（15-14）²+（22-14）²]=22，
乙班同学学分依次为6，7，10，24，23．
平均分为（6+7+10+24+23）÷5=14
方差为s₂^2₌

1

5

[（6-14）²+（7-14）²+（10-14）²+（24-14）²+（23-14）²]=62，
因为s₁^2_＜s₂²，
所以s₁＜s₂
故选A．

点评：本题考查样本的平均数、方差、标准差，属基础题，熟记样本的平均数、方差公式是前提，准确计算是关键．