Question

（本题满分12分）某学校校办工厂有毁坏的房屋一座，留有一面14m的旧墙，现准备利用这面墙的一段为面墙，建造平面图形为矩形且面积为126的厂房（不管墙高），工程的造价是：

（1）修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%;

(2)拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%.

问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低？

 

Answer 1

【答案】

保留12 m的旧墙时总费用为最低

【解析】解： 设保留旧墙x m,即拆去旧墙（14-x）m修新墙，设建1m新墙费用为a元，则修旧墙的费用为y=25%ax=ax; 拆旧墙建新墙的费用为y=(14-x)%a=a(14-x);建新墙的费用为：y=(+2x-14)a.

于是，所需的总费用为：

y=y+ y+ y

=[(a[2]a=35a,

当且仅当，即x=12时上式的“=”成立；

故保留12 m的旧墙时总费用为最低。