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     （08年扬州中学） 如图，在四棱锥P―ABC中，PA⊥底面ABCD，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E、F分别为PC、CD的中点

        ⑴证明：CD⊥平面BEF；

    ⑵设PA=k?AB，且AD与PC所成的角为60°，求k的值．

     

    解析：⑴  矩形ABFD，∴

    E、F分别为PC、CD的中点PD∥EF，

    ∴

    ⑵延长AB到G使BG=AB，则AG=CD且AG∥CD，∠DAB=90°，

    ∴四边形AGCD是矩形，有CG∥AD，∴∠PCG为AD与PC所成的角，即∠PCG=60°

    ∵PA⊥AG，PA=k，AG=2，∴PG=，CG=AD=2

    ∴，K＝

     

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     （08年扬州中学）  中，角A、B、C所对的边分别为、、，已知

    （1）求的值；（2）求的面积。

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     （08年扬州中学） 已知数列，中，，且是函数

    的一个极值点.

    （1）求数列的通项公式；

    （2） 若点的坐标为（1，）（，过函数图像上的点 的切线始终与平行（O 为原点），求证：当 时，不等式

    对任意都成立.

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     （08年扬州中学）

        

         （1）推导sin3α关于sinα的表达式；

    （2）求sin18°的值．

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     （08年扬州中学）已知函数.

    （1）求证：函数在内单调递增；

    （2）若关于的方程在上有解，求的取值范围.

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     （08年扬州中学） （16分）

    用表示数列从第项到第项（共项）之和．

    （1）在递增数列中，与是关于的方程（为正整数）的两个根．求的通项公式并证明是等差数列；

    （2）对（1）中的数列，判断数列，，，…，的类型；

    （3）对一般的首项为，公差为的等差数列，提出与（2）类似的问题，你可以得到怎样的结论，证明你的结论．

     

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