精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.B.
C.D.
C

分析:由三视图及题设条件知,此几何体为一个上部是四棱锥,下部是圆柱其高已知,底面是半径为1的圆,故分别求出两个几何体的体积,再相加既得组合体的体积.
解:此几何体为一个上部是正四棱锥,下部是圆柱
由于圆柱的底面半径为1,其高为2,故其体积为π×12×2=2π
棱锥底面是对角线为2的正方形,故其边长为,其底面积为2,又母线长为2,
故其高为=
由此知其体积为×2×=
故组合体的体积为2π+
故选:C
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在半径为的球内作一内接圆柱,这个圆柱的底面半径和高为何值时,它的侧面积最大?并求此最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题


如图,下列四个几何体中,它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是(     )
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(4)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个空间几何体得三视图如图所示,则该几何体的表面积为
    
第(8)题图
A.48B.32+8C.48+8D.80

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在几何体中,①圆锥;②正方体;③圆柱;④球;⑤正四面体中,三视图完全一样的几何是          (   )
A.①③④B.④⑤C.②④⑤D.②④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个三棱锥的三视图如右图所示,则其左视图直角三角形的面积是(   )
A.B.C.1D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是     ...

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

用一个不平行于底面的平面截一个底面直径为40的圆柱,截得如图几何体,若截面椭圆的长轴为50,几何体最短的母线长为70,则此几何体的体积为   ▲  

查看答案和解析>>

同步练习册答案