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    若a＞0，b＞0，且a+b=1，则数学公式的最大值是________．

    5
    分析：根据a＞0，b＞0，且a+b=1，可得（a+1）+（b+1）=3，（a+1＞1，b+1＞1），可令=cosθ，=sinθ，利用三角函数中的辅助角公式即可解决问题．
    解答：∵a＞0，b＞0，且a+b=1，∴（a+1）+（b+1）=3，（a+1＞1，b+1＞1），
    令=cosθ，=sinθ，
    则=3cosθ+4sinθ=（3cosθ+4sinθ）=5sin（θ+φ）（其中tanφ=）．
    故答案为：．
    点评：本题考查基本不等式，难点在于由“a+b=1，可得（a+1）+（b+1）=3，即”从而进行三角换元，考查学生的转化思想，属于难题．
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    A、2B、3C、6D、9

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    8
    3
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    （Ⅰ）ab≤
    1
    4
    ；     
    （Ⅱ）
    4
    3
    ≤
    1
    a+1
    +
    1
    b+1
    ＜
    3
    2
    ．

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    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值是
    16
    16
    ．

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    （2013•徐州三模）若a＞0，b＞0，且
    1
    2a+b
    +
    1
    b+1
    =1    ，则a+2b的最小值为
    2
    		3
    +1
    2
    2
    		3
    +1
    2
    ．

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