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对于集合M,定义函数数学公式对于两个集合A,B,定义集合A△B={x|fA(x)•fB(x)=-1}.已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,12},则用列举法写出集合A△B的结果为________.

{1,6,10,12}
分析:在理解题意的基础上,得到满足fA(x)•fB(x)=-1的x∈{x|x∈A且x∉B}∪{x|x∈B且x∉A},分别求出两个集合后取并集.
解答:要使fA(x)•fB(x)=-1,
必有x∈{x|x∈A且x∉B}∪{x|x∈B且x∉A}
={6,10}∪{1,12}={1,6,10,12,},
所以A△B={1,6,10,12}.
故答案为{1,6,10,12}.
点评:本题是新定义题,考查了交、并、补集的混合运算,解答的关键是对新定义的理解,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

对于集合M,定义函数fM(x)=
-1,x∈M
1,x∉M
,对于两个集合M,N,定义集合M?N={x|fM(x)•fN(x)=-1}.已知A={1,2,3,4,5,6},B={1,3,9,27,81}.
(Ⅰ)写出fA(2)与fB(2)的值,并用列举法写出集合A?B;
(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数,求Card(X?A)+Card(X?B)的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于集合M,定义函数fM(x)=
-1,x∈M
  1,x∉M
,对于两个集合M、N,定义集合M?N={x|fM(x)•fN(x)=-1}.已知A={1,2,3,4,5,6},B={1,3,9,27,81}.
(Ⅰ)写出fA(2)与fB(2)的值,
(Ⅱ)用列举法写出集合A?B.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•海淀区一模)对于集合M,定义函数fM(x)=
-1,x∈M
1,x∉M.
对于两个集合M,N,定义集合M△N={x|fM(x)•fN(x)=-1}.已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}.
(Ⅰ)写出fA(1)和fB(1)的值,并用列举法写出集合A△B;
(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数,求Card(X△A)+Card(X△B)的最小值;
(Ⅲ)有多少个集合对(P,Q),满足P,Q⊆A∪B,且(P△A)△(Q△B)=A△B?

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•门头沟区一模)对于集合M,定义函数fM(x)=
-1,x∈M
1,x∉M
,对于两个集合M,N,定义集合M?N={x|fM(x)•fN(x)=-1.已知A={1,2,3,4,5,6},B={1,3,9,27,81}.
(Ⅰ)写出fA(2)与fB(2)的值,并用列举法写出集合A?B;
(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数,求Card(X?A)+Card(x?b)的最小值;
(Ⅲ)有多少个集合对(P,Q),满足P,Q⊆A∪B,且(P?A)?(Q?B)=A?B.

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于集合M,定义函数fM(x)=
-1,x∈M
1,x∉M
,对于两个集合M,N,定义集合M*N={x|fM(x)•fN(x)=-1},已知A={2,4,6},B={1,2,4},则下列结论不正确的是(  )
A、1∈A*B
B、2∈A*B
C、4∉A*B
D、A*B=B*A

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