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    如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝5，AD＝8，AA1＝4，M为B1C1上一点，且B1M＝2，点N在线段A1D上，A1D⊥AN．

    (1)求cos〈，〉．

    (2)求直线AD与平面AMN所成角的大小．

    (3)求平面ANM与平面ABCD所成角的大小．

    答案：
    解析：


    提示：

    本题考查了空间角(异面直线所成的角、线面角、二面角)的解法问题．由于几何载体为长方体，故可以用坐标法解题，关键是能够正确写出各点坐标及直线的方向向量、平面的法向量的坐标．


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    如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点．
    （1）求三棱锥A-MCC1的体积；
    （2）当M为中点时，求证：B1M⊥平面MAC．

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    如图所示，在长方体ABCD－A′B′C′D′中，截下一个棱锥C－A′DD′，求棱锥C－A′DD′的体积与剩余部分的体积之比．

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    如图所示，在长方体中，AB＝12，BC＝6，AA′＝5，分别过BC和A′D′的两个平行平面将长方体分为体积相等的三个部分，那么F′D′等于(　　)

    A．8　　　　    B．6　　　　

    C．4　　　　    D．3

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    A．8　　　　      B．6　　　　

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