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    下列四个命题中，真命题的个数为（   ）（1）若两平面有三个公共点，则这两个平面重合；（2）两条直线可以确定一个平面；（3）若；（4）空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内。
    A．1B．2C．3D．4
    A

    试题分析：（1）若两平面有三个公共点，则这两个平面重合，此命题错误，若两平面相交，两个平面也有三个公共点。
    （2）两条直线可以确定一个平面，此命题错误，两条平行或相交直线确定一个平面，但两条异面直线不能确定一个平面。
    （3）若；此命题正确，若两平面有一个公共点，则两平面有一条过该点的公共直线。
    （4）空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内。此命题错误，比如空间直角坐标系中在x轴、y轴、z轴。
    点评：本题主要考查对公理的理解即把握，熟练掌握平面的基本性质与公理是做本题的关键。
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    （本小题11分）如图，在四棱锥中，平面，，，，,.

    （1）证明：平面 
    （2）求和平面所成角的正弦值
    （3）求二面角的正切值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题13分)
    如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.分别是的中点.

    (1) 求证：；
    (2) 求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（   ）
    A．若B．若
    C．若D．若

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，四棱锥P--ABCD中，PB底面ABCD．底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．点E在棱PA上，且PE=2EA.

    (1)求异面直线PA与CD所成的角；
    (2)求证：PC∥平面EBD；
    (3)求二面角A—BE--D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图, 空间四边形ABCD中，若，
    则与所成角为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知m、是直线，a、β是平面，给出下列命题：
    (1)若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α;
    (2)若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；
    (3)若mα，lβ,且l⊥m,则α⊥β；
    (4)若lβ，且l⊥α,则α⊥β；
    (5)若mα，lβ，且α∥β，则l∥m.
    其中正确的命题的序号是________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体A1B1C1D1­ABCD中，E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC夹角的余弦值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1.

    （I）求证：A1C//平面AB1D；
    （II）求二面角B—AB1—D的大小；
    （III）求点C到平面AB1D的距离.

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