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    已知复数
    2+αi
    3i
    是纯虚数，则实数α的值为
     
    ；（i为虚数单位）
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：通过复数的分母实数化，集合复数是纯虚数，实部为0，虚部不为0，求解即可．
    解答： 解：复数
    2+αi
    3i
    =
    (2+αi)i
    3i•i
    =
    -a+2i
    -3
    =
    a
    3
    -
    2
    3
    i    ．
    复数
    2+αi
    3i
    是纯虚数，则实数α的值为0．
    故答案为：0．
    点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、16+8π
    B、8+8π
    C、16+16π
    D、8+16π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有两种投资方案，一年后投资盈亏的情况如下：
    （1）投资股市：
    投资结果获利40%不赔不赚亏损20%
    概  率
    1
    2
    1
    8
    3
    8
    （2）购买基金：
    投资结果获利20%不赔不赚亏损10%
    概  率p
    1
    3
    		q
    （Ⅰ）当p=
    1
    4
    时，求q的值；
    （Ⅱ）已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于
    4
    5
    ，求p的取值范围；
    （Ⅲ）丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种，已知p=
    1
    2
    ，q=
    1
    6
    ，那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投资收益的数学期望较大？给出结果并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，Sn+
    1
    2
    =
    1
    2
    an+1(n∈N*)    ，则{an}的通项公式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面内，设到定点F（0，2）和x轴距离之和为4的点P轨迹为曲线C，直线l过点F，交曲线C于M，N两点．
    （1）说明曲线C的形状，并画出图形；
    （2）求线段MN长度的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：“?x∈R，x2+3x+6＞0”，下列选项错误的是（　　）
    A、命题￢P为：?x0∈R．x02+3x0+6≤0
    B、命题P是真命题
    C、命题￢P为：?x0∈R．x02+3x0+6＞0
    D、命题￢P是假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数y=cos（x+φ）的一个零点是
    π
    3
    ，那么φ可以是（　　）
    A、
    π
    6
    B、-
    π
    6
    C、
    π
    3
    D、-
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设函数h（x）=t-f（x）（x∈[-1，1]），若函数h（x）的做大值为
    1
    4
    ，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|x＞1}，B={x|0＜x＜2}，则B∩∁RA等于（　　）
    A、{x|1＜x＜2}
    B、{x|x≥1}
    C、{x|0＜x≤1}
    D、{x|x＜2}

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