Question

如图是三棱柱的三视图，正（主）视图和俯视图都是矩形，侧（左）视图为等边三角形，为的中点.

          

(1)求证：∥平面；

(2)设垂直于，且，求点到平面的距离.

 

Answer 1

【答案】

（1）根据线面平行的判定定理可知，当成立时得到证明。

（2）

【解析】

试题分析：(1)由三视图画出直观图，如图，

这是一个正三棱柱，连接和，交点为,则为的中点，连接,

因为为中点，所以,       6分

(2)过作,垂足为,连接，

因为侧面垂直于底面，所以，所以在内的射影为，由，

用等体积法          12分

考点：线面平行，和高度

点评：主要是考查了空间中线面平行的判定以及高度的求解，属于基础题。