已知实数
、
满足不等式组
，且
恒成立，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省肇庆市高三3月第一次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本，其分组区间和频数是：
，2；
，7；
，10；
，x；[90，100]，2.其频率分布直方图受到破坏，可见部分如下图所示，据此解答如下问题.
（1）求样本的人数及x的值；
（2）估计样本的众数，并计算频率分布直方图中
的矩形的高；
（3）从成绩不低于80分的样本中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为
，求的数学期望.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省湛江市高三高考模拟测试二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在如图所示的几何体中，四边形
为平行四边形，
，
平面
，
，
，
，
.
（1）若
是线段
的中点，求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省湛江市高三高考模拟测试二理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省湛江市高三高考模拟测试二文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图所示，圆
的直径
，
为圆周上一点，
，过
作圆
的切线
，则点
到直线
的距离
___________.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省汕头市高三3月高考模拟考试文科试卷（解析版） 题型：解答题
在如图所示的几何体中，四边形
为正方形，四边形
为等腰梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求四面体
的体积；
（3）线段
上是否存在点
，使
平面
？请证明你的结论.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省梅州市高三3月总复习质检文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如果复数
(
)的实部和虚部互为相反数，那么b等于( )
A.
B.
C.
D.2
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所表示的可行域如下图所示，直线
交
轴于点
，交
轴于点
，作直线
，结合图象可知，当直线
经过可行域上的点
或点
时，
取最大值，因此有
且有
，即
，即有
，
，所以
，故选B.
，
，且
，则
等于（ ）
B.
D.
，集合
为函数
的定义域，则
（ ）
B.
C.
D.