Question

在平面直接坐标系xOy中，角α的始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=-

3

x上，且x＞0，则sinα=

-

3

2

．

Answer 1

分析：因为知道了角α的终边，可以在角的终边上任取一点，求出该点到原点的距离，直接运用三角函数的定义求解．

解答：解：在角α的终边上取一点P（1，-

3

），
则P到原点的距离|OP|=

12+(- 3 )2

=2，
根据任意角的正弦函数定义有sinα=

y

γ

=

- 3

2

．
故答案为-

3

2

．

点评：本题考查了任意角的三角函数定义，解答此题的关键是熟记定义，是基础题．